hdu3436 Queue-jumpers

题意

$1$ 到 $n$ 顺序排列的数组,有 $m$ 次操作:

  1. 将某个值为 $x$ 的移动到第一个位置
  2. 查询值为 $x$ 的位置
  3. 查询位置 $x$ 的值

$1 \leq n \leq 1e8, 1 \leq m \leq 1e5$

分析

看到 $n$ 的范围是 $1e8$,就感觉这题需要离线之后离散化区间了。

每个区间记录一个首元素的值和长度。

对于第一个操作:我们需要找到对应元素,然后将他删除,再放到首节点。

对于第二个操作:将值为 $x$ 的节点旋转到根,左子树的大小就是答案。

对于第三个操作:从根开始查询,根据 $sz$ 来判断应该走哪个儿子。

代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define my_unique(a) a.resize(distance(a.begin(), unique(a.begin(), a.end())))
#define my_sort_unique(c) (sort(c.begin(), c.end())), my_unique(c)
using pii = pair<int, int>;
const int maxn = 2e5 + 5;
int query[maxn];
vector<pii> a;
#define key_value ch[ch[rt][1]][0]
struct Splay {
int sz[maxn], ch[maxn][2], fa[maxn];
pii key[maxn];
int rt, tot;
int stk[maxn], top;
int rev[maxn]; // 区间翻转标记
map<int, int> pos;

// 1-index
void init() {
pos.clear();
tot = top = 0;
// 首尾插入两个元素!!!
rt = newnode(0, {-1, 0});
ch[rt][1] = newnode(rt, {-1, 0});
key_value = build(0, a.size() - 1, ch[rt][1]);
pushup(ch[rt][1]), pushup(rt);
}

int build(int l, int r, int p) {
if (l > r) return 0;
int m = l + r >> 1;
int x = newnode(p, a[m]); // a[i]
ch[x][0] = build(l, m - 1, x);
ch[x][1] = build(m + 1, r, x);
pushup(x);
return x;
}

int newnode(int p, pii k) {
int x = top ? stk[top--] : ++tot;
fa[x] = p, sz[x] = 1, key[x] = k;
ch[x][0] = ch[x][1] = 0;
pos[k.first] = x;
return x;
}

// d = 0 左旋
void rotate(int x, int d) {
int y = fa[x];
ch[y][d ^ 1] = ch[x][d];
fa[ch[x][d]] = y;
if (fa[y]) ch[fa[y]][ch[fa[y]][1] == y] = x;
fa[x] = fa[y];
ch[x][d] = y;
fa[y] = x;
pushup(y);
}

void splay(int x, int goal = 0) {
// 旋到 goal 的下面
while (fa[x] != goal) {
if (fa[fa[x]] == goal)
rotate(x, ch[fa[x]][0] == x);
else {
int y = fa[x];
int d = ch[fa[y]][0] == y;
if (ch[y][d] == x)
rotate(x, d ^ 1);
else
rotate(y, d);
rotate(x, d);
}
}
pushup(x);
if (!goal) rt = x;
}

void pushup(int x) {
sz[x] = key[x].second;
if (ch[x][0]) sz[x] += sz[ch[x][0]];
if (ch[x][1]) sz[x] += sz[ch[x][1]];
}

int pre() {
int p = ch[rt][0];
while (ch[p][1]) p = ch[p][1];
return p;
}
int nxt() {
int p = ch[rt][1];
while (ch[p][0]) p = ch[p][0];
return p;
}
void remove(int p) {
splay(p);
stk[++top] = rt; // 内存回收
if (!ch[rt][0] && !ch[rt][1]) {
rt = 0;
return;
}
if (!ch[rt][0]) {
rt = ch[rt][1];
fa[rt] = 0;
return;
}
if (!ch[rt][1]) {
rt = ch[rt][0];
fa[rt] = 0;
return;
}
int x = pre();
splay(x);
fa[ch[p][1]] = x;
ch[x][1] = ch[p][1];
pushup(rt);
}
void Top(int w) {
int p = pos[w];
pii tmp = key[p];
remove(p);

splay(1);
int x = nxt();
ch[x][0] = newnode(x, tmp);
pushup(x);
splay(ch[x][0]);
}

void query(int x) {
splay(pos[x]);
printf("%d\n", sz[ch[rt][0]] + 1);
}
void rank(int x) {
for (int p = rt; p;) {
if (x <= sz[ch[p][0]])
p = ch[p][0];
else {
x -= sz[ch[p][0]] + key[p].second;
if (x <= 0) {
printf("%d\n", key[p].first + x + key[p].second - 1);
return;
}
p = ch[p][1];
}
}
}
void debug(int u) {
if (ch[u][0]) debug(ch[u][0]);
printf("%d ", key[u].first);
if (ch[u][1]) debug(ch[u][1]);
}
} splay;

char op[maxn][10];
int main() {
int T, kase = 1;
scanf("%d", &T);
while (T--) {
int n, q;
scanf("%d%d", &n, &q);
vector<int> num;
for (int i = 0; i < q; i++) {
scanf("%s%d", op[i], &query[i]);
if (op[i][0] == 'R') continue;
num.push_back(query[i]);
}
my_sort_unique(num);
a.clear();
int l = 1, r = 1e8 + 5;
for (auto &v : num) {
if (l < v) a.push_back({l, v - l});
a.push_back({v, 1});
l = v + 1;
}
a.push_back({l, r - l + 1});

printf("Case %d:\n", kase++);
splay.init();
for (int i = 0; i < q; i++) {
if (op[i][0] == 'T') {
splay.Top(query[i]);
} else if (op[i][0] == 'Q') {
splay.query(query[i]);
} else {
splay.rank(query[i]);
}
}
}
}